الاعداد الكسرية

                                                                                    

                              

                               الاعداد الكسرية

1)توحيد مقامي عددين كسرين: قاعدة: توحيد مقامي عددين كسرين هو كتابتهما على شكل عددين كسريين لهما نفس المقام.

2)مقارنة عددين كسريين: قاعدة:لمقارنة عددين كسريين لهما نفس المقام نقارن بسطيهما. لمقارنة عددين كسريين مختلفي المقام نوحد مقاميهما.

3)مجموع عددين كسريين: قاعدة:مجموع عددين كسريين لهما نفس المقام هوعدد كسري بسطه هو مجموع بسطي العددين و مقامه نفس المقامهما.

5)مقارنة عددين كسريين مقام أحدهما مضاعف لمقام الآخر: لمقارنة عددين كسريين مقام أحدهما مضاعف مقام الآخر نبدأ بتوحيد مقاميهما.

تابع القراءة Résuméabuiyad

ورقة تسجيل المعلومات الشخصية على الصفحة الاولى

تابع القراءة Résuméabuiyad

وثائق تربوية خاصة بالتوجيه بالسلك الإعدادي و الثانوي

تابع القراءة Résuméabuiyad

cour de publicité / Tecnologie

تابع القراءة Résuméabuiyad

خاصيات القوى

  خاصيات القوى

a و b عددان عشريان نسبيان مخالفان للصفر و  n عدد صحيح طبيعي  ⁿB ⁿA=   ⁿ(ab)

مثال:

                  7^21. 3²¹ =²¹ (7×3)

خاصية 2:

 a عدد عشري نسبي مخالف للصفر و n وmعددان صحيحان طبيعيان ^m+ ⁿ a= ^m a. ⁿ a

مثال:

          7⁸=^.5+3 7=  7⁵.  7³

انتبه !    7⁸≠  7⁵ +  7³          

خاصية  3:

a عدد عشري نسبي مخالف للصفر و n وmعددان صحيحان طبيعيان ^{m n} a= ^m(ⁿ a)

مثال:

       9²²= ^11×2 9=¹¹(² 9)

انتبه !    ^{11 2}(9) ≠ ¹¹(² 9)

تابع القراءة Résuméabuiyad

الأعداد العشرية النسبية ; دروس السنة 1

تعريف 1: الأعداد مثل : 0/1/1-/0.6/0.6-/3.4/3.4- تسمى أعدادا عشرية نسبية.

الأعداد العشرية الموجبة و الأعداد العشرية السالبة:

عندما نقول بأن درجة حرارة جسم الإنسان هي 37 فهذا يعني 37 درجة فوق الصفر و نكتب 37+ وهكذا نطابق بين كل عدد عشريn و العدد العشري النسبي n+

تعريف2: الأعداد مثل:1/2/3.4/5.6/ أكبر من الصفر و تسمى أعدادا عشرية نسبية موجبة. و الأعداد مثل:3-/4.5-/6- اصغر من  الصفر و تسمى أعدادا عشرية نسبية سالبة. *

ملاحظة:

0 هو العدد الوحيدة الذي يعتبر موجبا و سالبا في نفس الوقت.

الأعداد الصحيحة النسبية:                    
  

تعريف2: الأعداد 0/1/1-/2+/2-.......تسمى أعدادا صحيحة نسبية.

امثلة:

(3-)عدد صحيح نسبي سالب.و4.2 عدد عشري نسبي و لكنه ليس بعدد صحيح نسبي.

تابع القراءة Résuméabuiyad

مبرهنة فيتاغورس

 مبرهنة فيتاغورس  

1)                المباشرة: 

إذا كان مثلث abc قائم الزاوية في A فإن:     ²ac+²ab=²bc 

                       

·       بتعبيرآ خر:

اذا كان مثلث قائم الزاوية فان مربع طول وتره يساوي مجموع مربعي طولي الضلعي الزاوية القائمة.

§ نطبق مبرهنة فيتاغورس المباشرة لحساب طول ضلع من أضلاع مثلث قائم الزاوية.

1)                العكسية:

إذا كان في مثلث :²BC=²AC⁺²AB

فإن هذا المثلث قائم الزاوية في A

·       بتعبيرآ خر:

إذا كان مجموع مربعي طولي ضلعي في مثلث يساوي مربع طول الضلع الثالث فإن هذا المثلث قائم الزاوية.

  نطبق مبرهنة فيتاغورس العكسية لإتباث التعامد

   (أو برهنته أن مثلث قائم الزاوية).

×            مثال:

      ABC مثلث حيث:

      3=AB و 4=AC و 5=BC

      حيث أن ABCقائم الزاوية

لدينا:  4²+3²=²AC+²AB

تابع القراءة Résuméabuiyad

النشرو التعميل

                               النشرو التعميل                               

                                                                                                                                              النشر

                                                                                                                               :  تعريف

النشر هو تحويل جداء إلى مجموع أو فرق    

أعداد حقيقية d وcو b وa                                                                                                                                                   : بتعبير آخر 

a(b+c)=ab+ac

a=(b+c)=ab-ac

a=(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

أمثلة: انشر و بسط

-2(x+3)=2x+6

-x(x-1)=x²-x

-(x+3)(x+2)=x²+2x+3x+6

=x²+5x+6

                                التعميل                                   

                                                                                 

                                                                         :تعريف

التعميل هو تحويل مجموع أو فرق إلى جداء  

أعداد حقيقية d وcو b وa                                                         : بتعبير آخر

ab+ac=a(b+c)

ab-ac=a(b-c)

امثلة : نعمل

x²-3x=x(x-3)

4x+8=4(x-2)

12xy+6x²=6x(2y+x)

                             :المتطابقات الهامة                            

 (a+b)²=a²+2ab+b²  

  

 (a-b)²=a²-2ab+b²

 

                                                       مثال : ننشر و نبسط

(x+3)=x²+2x3²

 =x²+6x+9

 (a-b)²=a²-2ab+b²  

مثال :

(5-y)=5²-2x5 xy+y²

             =25-10y+y²

   (a+b)(a-b)=a²-b²  

مثال :

(3-x)(3+x)=3²-b²

تابع القراءة Résuméabuiyad