مبرهنة فيتاغورس

 مبرهنة فيتاغورس  

1)                المباشرة: 

إذا كان مثلث abc قائم الزاوية في A فإن:     ²ac+²ab=²bc 

                       

·       بتعبيرآ خر:

اذا كان مثلث قائم الزاوية فان مربع طول وتره يساوي مجموع مربعي طولي الضلعي الزاوية القائمة.

§ نطبق مبرهنة فيتاغورس المباشرة لحساب طول ضلع من أضلاع مثلث قائم الزاوية.

1)                العكسية:

إذا كان في مثلث :²BC=²AC⁺²AB

فإن هذا المثلث قائم الزاوية في A

·       بتعبيرآ خر:

إذا كان مجموع مربعي طولي ضلعي في مثلث يساوي مربع طول الضلع الثالث فإن هذا المثلث قائم الزاوية.

  نطبق مبرهنة فيتاغورس العكسية لإتباث التعامد

   (أو برهنته أن مثلث قائم الزاوية).

×            مثال:

      ABC مثلث حيث:

      3=AB و 4=AC و 5=BC

      حيث أن ABCقائم الزاوية

لدينا:  4²+3²=²AC+²AB